Historia de la Lógica

La siguiente información es tomada del libro LÓGICA GENERAL de uno de los científicos mexicanos con gran prestigio en nuestro país y en el extranjero, el Dr. ELI DE GORTARI, catedrático de lógica y filosofía en la UNAM, Ex-Director Interino del Centro de Estudios Filosóficos. Se les ofrecerá una primera parte de lo escrito en su libro, posterior a ello sólo se mencionarán los autores que hicieron aportaciones en la historia de la lógica. 

SIGLO VII a.n.e. 

TALES DE MILETO (640-546). Realiza por primera vez la demostración de un teorema de geometría. ANAXIMANDRO DE MILETO (611-547). Formula el problema de la unidad y la separación de los opuestos. 

SIGLO VI a.n.e.

PÍTÁGORAS DE SAMOS (570-497) Y SU ESCUELA DE CROTONA. Desarrollan los Procedimientos demostrativos en la geometría y la aritmética.

SIGLO V a.n.e. 

HERÁCLITO DE ÉFESO (535-475). Plantea los problemas dialécticos fundamentales en su expresión primitiva; sostiene que todo lo existente se encuentra en dvenir y está sujeto a cambios, movimientos y transformaciones incesantes, los cuales se producen por la lucha entre contrarios; considera que lo nuevo es el resultado de la interpenetración de los opuestos. 

ZENÓN DE ELEA (490-430). Desarrolla la dialéctca como germen de la lógica; inventa las aporías sobre la divisibilidad, el infinito, la extensión espacial, la duración temporal y el movimiento, basadas en los principios de identidad y de no-contradicción, que lo llevan a desenvolver los principios dialécticos opouestos y el razonamiento por reducción al absurdo. 

PROTÁGORAS DE ABDERA (480-410) Y OTROS SOFISTAS.Hacen un análisis lógico sutil y profundo del razonamiento; desarrollan prácticamente el arte de la argumentación; prueban que el principio abstracto de identidad es compatible con el conocimiento. 

MO TI (479-381) Y OTROS MIEMBROS DE LA ESCUELA MOHISTA CHINA. Investigan el lenguaje como actividad dialéctica del pensamiento; desarrollan los métodos de comparación, de paralelismo, de analogía y de extensión.

SÓCRATES (469-399). Desarrolla la mayéutoca como método de argumentación y aprendizaje, para plantear bien los problemas y aclarar los conceptos; sostiene como criterio de verdad el consentimiento social general. 

SIGLO IV a.n.e

DEMÓCRITO DE ABDERA (460-370). Utiliza por primera vez la palabra lógica y es el iniciador de las investigación es lógicas propiamente dichas;  estudia la inducción, la definición, la analogía,  la formilación de hipótesis, el método experimental y el principio de razón suficiente; descubre algunas magnitudes físicas fundamentales; establece la primera formulación del determinismo; denomina a los axiomas, considerándolos como definiciones generales que llevan implicíta la suposición de su existencia. 

HIPÓCRATES DE COS (460-370. Desarrolla el método de observación.

PLATÓN (428-347). Diálogos; intenta resoslver los problemas de la dialéctica con los recursos de la lógica formal; formula el principio de no-contrdicción; clasifica las categorías; ordena racionalmente a las ciencias; establece una teoría de la ciencia; hace un tratamiento de la refutación; establece la división dicotómica; desarrolla la dialéctica como justificación de la idea; establece la doctrina de las ideas como dialéctica metafísica. 

EUCLIDES DE MEGARA Y ARISTÓN DE QUÍO. Hacen un análisis lógico-gramatical del lenguaje; formulan una teoría de la argumentación; establecen un esquema dela inferencia; desarrolla una teoría del significado y la verdad.

EUDOXIO DE CNIDO (408-355). Realiza una indagación crítica de los principios del razonamiento; inventa el metódo de exhaución, anticipando el cálculo integral. 

ARISTÓTELES (384-322). Recopila todos los conocimientos acumulados y formula con ellos el sistema de lógica más amplio y profundo de la Antigüedad, que expone en el Organon, conjunto de obras que comprende: De las categorías, teoría del concepto; De la interpretación, teoría del juicio; Tópicos, definición y clasificación, teoría de la argumentación; De los argumentos sofísticos, razonamientos falsos; Primeros analíticos y Segundos analíticos, teoría del razonamiento y la demostración. Por otra parte, en la Retórica se ocupa de la discusión y el discurso, y en la Metafísica sostiene un realismo lógico y formula los principios de identidad, de no-contradicción y de tercero excluido. Entre los temas más importantes que trata, se destacan: el tratamiento formal de la verdad; el desarrollo del razonamiento por oposición; la elaboración de la teoría del silogismo categórico; la iniciación de la teoría del silogismo modal, el establecimiento de la metodología axiomática; el tratamiento de la probabilidad; la utilización de símbolos para detonar variables; la formulación de la teoría de la deducción; la consideración de las ciencias deductivas y las ciencias experimentales; el establecimiento de la inducción total y la parcial; el tratamiento de la dialéctica como demostración de la verosimilitud de una proposición general; y la fundación de la lógica formal como preparación o propedéutica de la filosofía.

SIGLO III a.n.e

TEOFRASTO DE LESBOS (372-287)

CHUANG CHOU (369-286)

FILÓM DE MEGARA

EUCLIDES DE ALEJANDRÍA (365-275)

ZENÓN DE CITIOS (334-262)

EPICURO (241-270)

HSÜN CHING (298-238)

ARQUÍMEDES (287-212)

CRISIPO DE SOLES (280-207)

SIGLO II a.n.e

FILODEMO DE GADARA 

SIGLO I a.n.e

MARCO TULIO CICERÓN (106-43)

SIGLO I n.e.

GOTAMA AKSAPADA

SIGLO II

GALENO (129-199)

SIGLO III

SEXTO EMPIRICO (145-210)

PLOTINO (205-270)

SIGLO IV

PORFIRIO (323-304)

SIGLO V

PROCLO (410-485)

SIGLO VI

BOECIO (480-525)

DIGNAGA

SIGLO VII

DARMAKIRTI

SIGLO VIII

ALCUINO (735-804)

SIGLO IX

DARMOTTRARA

A continuación se nombran autores del año 1040 al 1964:

GARLAND EL COMPUTADOR

PEDRO ABELARDO (1079-1142)

ADAM DE BALSHAM o PARVIPONTANUS

JUAN DE SALISBURY (1120-1180)

GANGESAUPADYAYA

GUILLERMO DE SHYRESWOOD

ALBERTO EL GRANDE

PEDRO HISPANO

TOMAS DE AQUINO

ROGER BACON

RAIMUNDO LULIO

JUAN DUNS ESCOTO

JOHANNES HEINRICH ECKHART

GUILLERMO DE OCCAM

JUAN BURIDÁN

NICOLAS DE CUSA

JUAN LUIS VIVES

ANDREAS VESALIUS

PETRUS RAMUS

JAIME ZABARELLA

FRANCIS VIETA

JAKOB BOEHME

JOHANNES KEPLER

FRANCIS BACON

WILLIAM HARVEY

GALILEO GALILEI

RENÉ DESCARTES

 JOACHIM JUNGE

THOMAS HOBBES

 PIERRE GASSENDI

BLAISE PASCAL

ANTOINE ARNAULD

ARNOLD GEULINCX

ROBERT BOYLE

GOTTFRIED WILHELM LEINBNIZ

EDME MARIOTTE

BARUNCH ESPINOZA

ISAAC NEWTON

JOHN WALLIS

JOHN LOCKE

GEROLAMO SACCHERI

CHRISTIAN WOLFF

JAKOB BERNOUILLI

HERMANUS BOERHAAVE

KARL LINNNEO

RENE-ANTOINE FERCHAULT DE REAMUR

DAVID HUME

MIKAIL VASILIEVICH LOMONOSOV

JOHANN HEINRICH LAMBERT

JOHANN GEORG VON ZIMMERMANN

LEONHARD EULER

DENIS DIDEROT

GOTTFRIED PLOUCQUET

ETIENNE BONNOT DE CONDILLAC

IMMANUEL KANT

JOHANN GOTTLIEB FICHTE

GEORG WILHELM FRIEDRICH  HEGEL

PIERRE SIMON DE LAPLACE

JOSEPH DIAZ GERGONNE

CHARLES FOURIER

ERNST SCHLEIERMACHER

NIKOLAI IVANOVICH LOBACHEVSKI

AUGUSTUS FERDINAND MOEBIUS

JOHN FREDERICK WILLIAM HERSCHEL

BERNARD BOLZANO

JOHN STUART MILL

WILLIAM HAMILTON

GEORGE BOOLE

AUGUSTUS DE MORGAN

CHARLES RENOUVIER

WILLIAM WHEWELL

KARL MARX

WILLIAM STANLEY JEVONS

CLAUDE BERNARD

HUGH MACCOL

FRIEDRICH ENGELS

FRIEDRICH LUDWIG GOTTLOB FREGE

WILHELM MAX WUNDT

JOHN VENN

ERNST MACH

ALLAN MARQUAND

CHARLES SANDERS PEIRCE

RICHARD DEDEKIND

GIUSSEPPE PEANO
ERNST SCHROEDER

GEORG CANTOR

LEWIS CARROLL

ALFRED NORTH WHITEHEAD

DAVID HILBERT

MAX PLANCK

EDMUND HUSSERL

HERMANN COHEN

ALBERT EINSTEIN

JULES LACHELIER

VLADIMIR ILICH LENIN

ERNST ZERMELO

BENEDICTO CROCE

BERTRAND RUSELL Y ALFRED NORTH WHITEHEAD

PAUL NATORP

LUDWIG WITTGENSTEIN

JEAN NICOD

CLARENCE IRVING LEWIS

HERMANN WEYL

JAN LUKASIEWICZ

JONAS COHN

KURT JOACHIM

EMIL L. POST

JOHN MAYNARD KEYNES

ALEXANDER PFAENDER

L.E.J. BROURWER

FERDINAND GONSETH

PERCY WILLIAMS BRIDGMAN

DAVID HILBERT

L. J. HENDERSON

A. HEYTING

HAROLD JEFFREYS

KURT GOEDEL

A. A. KOLMOGOROV

RUDOLF CARNAP

GERHARD KARL ERICH GENTZEN

HANS REICHENBACH

BRUNO DE FINETTI

KARL RAIMUND POPPER

ALONZO CHUCH

S.C. KLEENE

PAULETTE FERVRIER

A.M. TURING

 JOHN DEWEY

ALEBERT LAUTMAN

STEPHANE LUPASCO

T.A. KALIN Y W. BURKHART

NORBERT WIENER

ROZSA PETER

ANDRZEJ MOSTOWSKI

A.A. MARKOV

E.W.BETH

ALFRED TARSKI

P. BERNAYS

P.S. NOVIKOV

WANG HAO

WILLIARD VAN ORMAN QUINE

PAUL J. COHEN

Lógica proposicional

También llamada lógica de orden cero, es un lenguaje formal que cuenta con una sintaxis y una semántica.
La sintaxis está constituida por las definiciones, las leyes y las reglas de inferencia.
La semántica por los valores V (verdadero) y F(falso), o bien, 1 y 0, que se le asigne a una proposición determinada, tales proposiciones se suelen representar por las letras p, q, r, s, t (variables lógicas).

¿Qué tanto sé?

Tratados de lógica (Órganon) de Aristóteles

Comparto el siguiente enlace para que puedan leer el libro "Aristóteles. Tratados de lógica (órganon)" de la Editorial Gredos de España, Madrid. Consiste en fotografías tomadas a dicho libro que incluye introducciones, traducciones y notas de Miguel Candel Sanmartín (1982), en él se expresan los primeros indicios de la lógica. https://enblancoe.files.wordpress.com/2013/11/aristoteles-tratados-de-logica.pdf

Película: "El Mundo de Sofía"

Les recomiendo leer la novela del escritor noruego Jostein Gaarder: "El Mundo de Sofía" y quien tenga la oportunidad, ver la película dirigida por el cineasta noruego Erik Gustavson.

Logica, lógico. Definición natural, científica y nominal.

Llamamos lógica a la persona, la conducta o la expresión que presenta coherencia, orden, concordancia consigo misma. Todo ser humano posee un grado de aptitud para razonar, unos más que otros,por lo cual, se puede decir que las personas de forma inata posee una capacidad de razonar correctamente. Sin embargo, la aptitud lógica natural es capaz de desarrollo y perfeccionamiento, gracias a la lógica científica, que es una serie de conocimientos teóricos, enlazados rigurosamente para lograr un pensamiento más ordenado y congruente. Por ello, podemos decir que la lógica es una aptitud humana intelectual, una capacidad que reside en la inteligencia del hombre. Por otra parte, lo lógico es el resultado de la aptitud lógica, es la obra ya hecha, sea un pensamiento, una conducta o una circunstancia cualquiera, que guarde orden, congruencia interna y es razonable, racional o conforme a la razón. La palabra Lógica proviene del griego logos, el cual, tiene varios significados: tratado, pensamiento, idea, espíritu, razón, entre otros. Por lo anterior, la definición nominal de la lógica es la siguiente: Lógica es la ciencia de los pensamientos y de la razón.

Tipos de Argumentos

Existen diferentes tipos de argumentos, entre los más usuales hay siete: los deductivos, los inductivos, los analógicos, los probabilísticos, los de autoridad, los abductivos y los conductivos. A continuación presentó una breve descripción de cada una de ellas:

1. Argumentos Deductivos. Tienen una estructura válida, ya que la conclusión se desprende de sus premisas. Se caracteriza por el razonamiento que va de lo general a lo particular. Dicho de otro modo, la deducción infiere* una conclusión particular a partir de premisas generales. Es la confirmación particular de un caso en referencia a un juicio universal. Este argumento tiene una conclusión verdadera, siempre y cuando sus premisas sean verdaderas. De algún modo, la conclusión está contenida en las premisas y en ellas solamente se hace explícita la información. Ejemplos:

Premisa: Todos los números primos son enteros positivos.
Premia: El número 15 es un número primo.
Conclusión:El número 15 es un número entero positivo.

Premisa: Todo demócrata respeta la libertad.
Premisa: Algunos gobernantes no respetan la libertad.
Conclusión: Algunos gobernantes no son demócratas.

Premisa: No todas las aves vuelan.
Premisa: El pingüino es ave.
Conclusión: El pingüino no vuela.

2. Argumentos Inductivos. Es contrario al argumento deductivo, su estructura se basa de premisas particulares que generaliza en la conclusión. Es decir, va de lo particular a lo general, pero su conclusión no es 100% certero, sino probable, porque las premisas son casos específicos que representan una muestra. La inducción observa hechos empíricos particulares y de ellos obtiene una conclusión general, por ello es usada con frecuencia por las ciencias naturales, que son experimentales. Ejemplos:

Premisa: Ramiro estuvo en una reunión social en casa de Fabio y ahora tiene COVID-19.
Premisa: Jimena estuvo en una reunión social en casa de Fabio y ahora tiene COVID-19.
Premisa: Carlos estuvo en una reunión social en casa de Fabio y ahora tiene COVID-19.
Conclusión: Todos los que estuvieron en la reunión social con Fabio tienen COVID-19.

Premisa: La rotación de Mercurio es directa, o sea, en el mismo sentido que su traslación.
Premisa: La rotación de Venus es directa.
Premisa: La rotación de la Tierra es directa.
Premisa: La rotación de Marte es directa.
Premisa: La rotación de Júpiter es directa.
Premisa: La rotación de Saturno es directa.
Premisa: La rotación de Urano es retrógrada.
Premisa: La rotación de Neptuno es directa.
Premisa: La rotación de Plutón es directa.
Conclusión: Todos los planetas del sistema solar tienen una rotación directa con excepción de Urano.

3. Argumentos Analógicos. También llamadas comparativas, son argumentos inductivos pero de una manera más simple, ya que su conclusión es una suposición que se obtiene de un caso exclusivamente. Se puede llegar a la conclusión en base a la observación de similitudes entre dos hechos o cosas. Es decir, la conclusión se obtiene gracias a la comparación que se hace entre sus premisas. Su veracidad es relativa, depende de quien la evalúa porque puede ser acertada para algunos y falso para otros. Es usado con frecuencia en la investigación científica, ya que muchos fenómenos y procesos demuestran parecidos y similitudes, tendiendo al desarrollo de patrones de conducta. Ejemplos:

Premisa: El conductor de un automóvil está obligado a usar cinturón de seguridad.
Conclusión: Por la misma razón, debe serlo para los pasajeros.

Premisa:Me gustan las canciones de Javier Solís, Jorge Negrete y Pedro Infante, que son rancheras mexicanas.
Premisa: Las canciones de Vicente Fernandez son rancheras mexicanas.
Conclusión: Por lo tanto, probablemente, Vicente Fernández me guste.

Premisa: El perro y el lobo se parecen entre sí porque ambos son cuadrúpedos, carnívoros y mamíferos.
Premisa: El perro tiene olfato agudo.
Conclusión: Por lo tanto, el lobo tiene un olfato agudo.

4. Argumento Probabilísticos. Sus premisas se presentan como suposiciones (probabilidades) que dan pie a la conclusión, es decir, su conclusión se basa de casos que sugieren una tendencia, no garantiza que sea verdadera, sino sólo probable. Está emparentado con la inducción, al grado en que ésta es, el argumento probabilístico por excelencia. Con el razonamiento probabilístico, hacemos predicciones sobre comportamientos con base en la observación de algunos casos y se toman decisiones sin tener la certeza del resultado de los hechos, corriéndose el riesgo de construir escenarios ficticios.

Premisa:Es cielo está nublado.
Conclusión:Creo lloverá.

Premisa: Una mujer de 35 años que presenta síntomas de disuria,
Conclusión: tiene como probabilidad de tener una infección urinaria del 55%.

Premisa:Si lanzas al aire una moneda,
Conclusión: existe el 50% de probabilidad que caiga águila.

5. Argumento de Autoridad. Se alude a figuras a quienes un determinado auditorio reconoce el prestigio o el saber de una área especial. Consiste en emplear actos o juicios de una persona, organización o texto que poseen ciertas características de algún modo sobresalientes para defender como verdadero dicho juicio o defender otra afirmación. Es decir, intenta convencer al interlocutor basándose en el conocimiento o reconocimiento social de otra persona.

Premisa: Benito Juárez dijo "El respeto al derecho ajeno, es la paz".
Conclusión: Por lo tanto, debemos ser tolerantes con la libertad de expresión.

Premisa: Hoy 27 de Julio, se reportaron en México 385036 casos de infectados, 43374 de muertos y 247178 de recuperados.
Conclusión: Estas cifras son difundidas diariamente por la Organización Mundial de la Salud (OMS).

Premisa: El doctor me dijo que hacer si me da insomnio.
Conclusión: Por ello, debo tomar té de pasiflora por las noches.

6. Argumentos Abductivos. También son parte de los argumentos inductivos. Se establece su conclusión al realizar un proceso de reconstrucción de un caso. Es cuando se intenta hacer una conjetura para adivinar algo. Este razonamiento es quizá el más creativo de los anteriores, debido a que tiene como finalidad descubrir una explicación. Consiste en establecer una hipótesis que explique un hechos con base a sus premisas y expresada en su conclusión. Gracias a la hipótesis o conjetura, es posible adelantar una posible solución al enigma, el propósito será encontrar la única causa plausible que explique mejor el hecho que investigamos.

Premisa: La lavasecadora no prende.
Premisa: Si hay luz en toda la casa y los demás aparatos funcionan.
Conclusión:Seguramente, la lavasecadora tiene un corto circuito.

Premisa: Mi novio no contesta mis llamadas telefónicas.
Premisa: Él siempre me contesta a la primera llamada.
Conclusión: Mi novio debe estar en problemas.

Premisa: Jerry se enojó mucho con mi hermana, su esposa.
Premisa: Esta tarde los ví conversando.
Conclusión: Jerry y mi hermana se reconciliaron.

7. Argumentos Conductivos. Se aplica normalmente en cuestiones en donde debemos elegir. Una forma en que comúnmente se expresan los argumentos conductivos son los listados de pros y contras que ayudan a tomar decisiones. La construcción del argumento depende de la calidad y cantidad de premisas que soportan la conclusión, ya que no todas las premisas son relevantes para la conclusión y la apoyan en diferentes grados.

Premisa: Me ofrecieron ir a estudiar al extranjero.
Premisa: No tengo familia allá.
Premisa: Soy disciplinado al estudiar.
Premisa: Mis padres pagarían mis gastos básicos.
Premisa: Extrañaría mucho a mis amigos.
Premisa: Sería el primero de mis hermanos en tener esta oportunidad.
Conclusión: Aprovecharé la oportunidad de ir estudiar al extranjero.

Premisa: Cancún tiene playas lindas.
Premisa: Es una ciudad turística.
Premisa: Cuenta con la segunda barrera de arrecifes de coral más grande del planeta.
Premisa: Existe una diversidad de culturas que arriban diariamente.
Conclusión: Es una excelente opción para visitar.



*INFERIR:Razonamiento que nos permite obtener información nueva (o una consecuencia) a partir de información previa.